Задание матрицы в питоне

Задание матрицы в питоне

100 (на самом деле, пока меньше) задач для NumPy, перевод английского варианта https://github.com/rougier/numpy-100

Импортировать NumPy под именем np

Напечатать версию и конфигурацию

Создать вектор (одномерный массив) размера 10, заполненный нулями

Создать вектор размера 10, заполненный единицами

Создать вектор размера 10, заполненный числом 2.5

Как получить документацию о функции numpy.add из командной строки?

Создать вектор размера 10, заполненный нулями, но пятый элемент равен 1

Создать вектор со значениями от 10 до 49

Развернуть вектор (первый становится последним)

Создать матрицу (двумерный массив) 3×3 со значениями от 0 до 8

Найти индексы ненулевых элементов в [1,2,0,0,4,0]

Создать 3×3 единичную матрицу

Создать массив 3x3x3 со случайными значениями

Создать массив 10×10 со случайными значениями, найти минимум и максимум

Создать случайный вектор размера 30 и найти среднее значение всех элементов

Создать матрицу с 0 внутри, и 1 на границах

Выяснить результат следующих выражений

Создать 5×5 матрицу с 1,2,3,4 под диагональю

Создать 8×8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке

Дан массив размерности (6,7,8). Каков индекс (x,y,z) сотого элемента?

Создать 8×8 матрицу и заполнить её в шахматном порядке, используя функцию tile

Перемножить матрицы 5×3 и 3×2

Дан массив, поменять знак у элементов, значения которых между 3 и 8

Создать 5×5 матрицу со значениями в строках от 0 до 4

Есть генератор, сделать с его помощью массив

Создать вектор размера 10 со значениями от 0 до 1, не включая ни то, ни другое

Проверить, одинаковы ли 2 numpy массива

Сделать массив неизменяемым

Дан массив 10×2 (точки в декартовой системе координат), преобразовать в полярную

Заменить максимальный элемент на ноль

Создать структурированный массив с координатами x, y на сетке в квадрате [0,1]x[0,1]

Из двух массивов сделать матрицу Коши C (Cij = 1/(xi — yj))

Найти минимальное и максимальное значение, принимаемое каждым числовым типом numpy

Напечатать все значения в массиве

Найти ближайшее к заданному значению число в заданном массиве

Создать структурированный массив, представляющий координату (x,y) и цвет (r,g,b)

Дан массив (100,2) координат, найти расстояние от каждой точки до каждой

Преобразовать массив из float в int

Как прочитать его?

Каков эквивалент функции enumerate для numpy массивов?

Сформировать 2D массив с распределением Гаусса

Случайно расположить p элементов в 2D массив

Отнять среднее из каждой строки в матрице

Отсортировать матрицу по n-ому столбцу

Определить, есть ли в 2D массиве нулевые столбцы

Дан массив, добавить 1 к каждому элементу с индексом, заданным в другом массиве (осторожно с повторами)

Дан массив (w,h,3) (картинка) dtype=ubyte, посчитать количество различных цветов

Дан четырехмерный массив, посчитать сумму по последним двум осям

Найти диагональные элементы произведения матриц

Дан вектор [1, 2, 3, 4, 5], построить новый вектор с тремя нулями между каждым значением

Поменять 2 строки в матрице

Рассмотрим набор из 10 троек, описывающих 10 треугольников (с общими вершинами), найти множество уникальных отрезков, составляющих все треугольники

Дан массив C; создать массив A, что np.bincount(A) == C

Читайте также:  Зачем скупают роутеры eltex

Посчитать среднее, используя плавающее окно

Дан вектор Z, построить матрицу, первая строка которой (Z[0],Z[1],Z[2]), каждая последующая сдвинута на 1 (последняя (Z[-3],Z[-2],Z[-1]))

Инвертировать булево значение, или поменять знак у числового массива без создания нового

Рассмотрим 2 набора точек P0, P1 описания линии (2D) и точку р, как вычислить расстояние от р до каждой линии i (P0[i],P1[i])

Дан массив. Написать функцию, выделяющую часть массива фиксированного размера с центром в данном элементе (дополненное значением fill если необходимо)

Посчитать ранг матрицы

Найти наиболее частое значение в массиве

Извлечь все смежные 3×3 блоки из 10×10 матрицы

Создать подкласс симметричных 2D массивов (Z[i,j] == Z[j,i])

Рассмотрим множество матриц (n,n) и множество из p векторов (n,1). Посчитать сумму p произведений матриц (результат имеет размерность (n,1))

Дан массив 16×16, посчитать сумму по блокам 4×4

Написать игру "жизнь"

Найти n наибольших значений в массиве

Построить прямое произведение массивов (все комбинации с каждым элементом)

Даны 2 массива A (8×3) и B (2×2). Найти строки в A, которые содержат элементы из каждой строки в B, независимо от порядка элементов в B

Дана 10×3 матрица, найти строки из неравных значений (например [2,2,3])

Преобразовать вектор чисел в матрицу бинарных представлений

Дан двумерный массив. Найти все различные строки

Даны векторы A и B, написать einsum эквиваленты функций inner, outer, sum и mul

Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:

Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.

Матрицы Python

Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:

Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.

Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python , прежде чем продолжить читать эту статью.

Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .

NumPy массивы

NumPy — это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,

  • Ознакомьтесь: Как установить NumPy?
  • Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.

После установки NumPy можно импортировать и использовать его.

NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.

Как создать массив NumPy?

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

Массив нулей и единиц

Здесь мы указали dtype — 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1.

Читайте также:  Как в ворде поставить большую фигурную скобку

Использование arange() и shape()

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Операции с матрицами

Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.

Сложение двух матриц

Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.

Умножение двух матриц

Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .

Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.

Транспонирование матрицы

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.

Доступ к элементам матрицы, строкам и столбцам

Доступ к элементам матрицы

Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

Доступ к строкам матрицы

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

Доступ к столбцам матрицы

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел «Разделение матрицы».

Разделение матрицы

Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:

Теперь посмотрим, как разделить матрицу.

Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.

Данная публикация представляет собой перевод статьи « Python Matrices and NumPy Arrays » , подготовленной дружной командой проекта Интернет-технологии.ру

И снова здравствуйте! Продолжаем наш цикл статей по переводу мана о numpy. Приятного чтения.

Булево сравнение может быть использовано для поэлементного сравнения массивов одинаковых длин. Возвращаемое значение это массив булевых True/False значений:

Результат сравнения может быть сохранен в массиве:

Массивы могут быть сравнены с одиночным значением:

Операторы any и all могут быть использованы для определения истинны ли хотя бы один или все элементы соответственно:

Комбинированные булевы выражения могут быть применены к массивам по принципу элемент — элемент используя специальные функции logical_and, logical_or и logical_not:

Функция where создает новый массив из двух других массивов одинаковых длин используя булев фильтр для выбора межу двумя элементами. Базовый синтаксис: where(boolarray,
truearray, falsearray):

С функцией where так же может быть реализовано «массовое сравнение»:

Некоторые функции дают возможность тестировать значения в массиве. Функция nonzero возвращает кортеж индексов ненулевых значений. Количество элементов в кортеже равно количеству осей в массиве:

Также можно проверить значения на конечность и NaN(not a number):

Хотя здесь мы использовали константы numpy чтобы добавить значения NaN и бесконечность, они могут быть результатами применения стандартных математических операций.

Мы уже видели, как и у списков, элементы массива можно получить используя операцию доступа по индексу. Однако, в отличии от списков, массивы также позволяют делать выбор элементов используя другие массивы. Это значит, что мы можем использовать массив для фильтрации специфических подмножеств элементов других массивов.

Читайте также:  Что за город на заставке яндекс браузера

Булевы массивы могут быть использованы как массивы для фильтрации:

Стоит заметить, что когда мы передаем булев массив a>=6 как индекс для операции доступа по индексу массива a, возвращаемый массив будет хранить только True значения. Также мы можем записать массив для фильтрации в переменную:

Более замысловатая фильтрация может быть достигнута использованием булевых выражений:

В придачу к булеву выбору, также можно использовать целочисленные массивы. В этом случае, целочисленный массив хранит индексы элементов, которые будут взяты из массива. Рассмотрим следующий одномерный пример:

Иными словами, когда мы используем b для получения элементов из a, мы берем 0-й, 0-й, 1-й, 3-й, 2-й и 1-й элементы a в этом порядке. Списки также могут быть использованы как массивы для фильтрации:

Для многомерных массивов, нам необходимо передать несколько одномерных целочисленных массивов в оператор доступа индексу (Прим. переводчика: в нашем случае индексы это массивы) для каждой оси. Потом каждый из массивов проходит такую последовательность: первый элемент соответствует индексу строки, который является первым элементом массива b, второй элемент соответствует индексу столбца, который является первым элементом массива c и так далее. (Прим. переводчика: первый массив [2, 2] и второй [1, 4], имеем на выходе элементы с индексами [2, 1] и [2, 4]) Пример:

Специальная функция take доступна для выполнения выборки с целочисленными массивами. Это работает также как и использования оператора взятия по индексу:

Функция take также предоставляет аргумент axis (ось) для взятия подсекции многомерного массива вдоль какой-либо оси. (Прим. переводчика: по строкам или столбцам (для двумерных массивов)).

В противоположность к функции take есть функция put, которая будет брать значения из исходного массива и записывать их на специфические индексы в другом put-массиве.

Заметим, что значение 7 из исходного массива b не было использовано, так как только 2 индекса [0, 3] указаны. Исходный массив будет повторен если необходимо в случае не соответствия длин:

NumPy обеспечивает много функций для работы с векторами и матрицами. Функция dot возвращает скалярное произведение векторов:

Функция dot также может умножать матрицы:

Также можно получить скалярное, тензорное и внешнее произведение матриц и векторов. Заметим, что для векторов внутреннее и скалярное произведение совпадает.

NumPy также предоставляет набор встроенных функций и методов для работы с линейной алгеброй. Это всё можно найти в под-модуле linalg. Этими модулями также можно оперировать с вырожденными и невырожденными матрицами. Определитель матрицы ищется таким образом:

Также можно найти собственный вектор и собственное значение матрицы:

Невырожденная матрица может быть найдена так:

Одиночное разложение (аналог диагонализации не квадратной матрицы) может быть достигнут так:

Заканчиваем третью часть. Удачи и до скорого!

Ссылка на основную публикацию
Дорогой иван иванович нужна ли запятая
«Уважаемый Иван Иванович» нужна ли запятая? На этот вопрос имеется однозначный ответ – нужна, потому что обращение выделяется всегда. Анализ...
Двач нет звука в webm
У меня в браузере Google Chrome отсутствует звук, пробовал на разных сайтах: YouTube, ВК, ОК и т.д. Что странно, в...
Дешифратор на матрице телевизора
ЖК-телевизоры пользуются большой популярностью. Они есть практически в каждой современной квартире. Иногда они выходят из строя. Чаще всего пользователь сталкивается...
Драйвер клавиатуры genius k627
У Вас в распоряжении имеется клавиатура Genius? Вы хотите найти драйвер для клавиатуры Genius? Вы на правильном пути. Только на...
Adblock detector