Как найти большую длину дуги окружности

Как найти большую длину дуги окружности

Задача 10 (ОГЭ — 2015)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB = 18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги окружности.

∠ AOB = 18°. Вся окружность составляет 360°. Поэтому ∠ AOB составляет 18/360 = 1/20 окружности.

Значит, и меньшая дуга AB составляет 1/20 всей окружности, поэтому большая дуга — это остальная часть, т.е. 19/20 окружности.

1/20 окружности соответствует длине дуги, равной 5. Тогда длина большей дуги равна 5*19 = 95.

Задача 10 (ОГЭ — 2015)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB = 40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги окружности.

∠ AOB = 40°. Вся окружность составляет 360°. Поэтому ∠ AOB составляет 40/360 = 1/9 окружности.

Значит, и меньшая дуга AB составляет 1/9 всей окружности, поэтому большая дуга — это остальная часть, т.е. 8/9 окружности.

1/9 окружности соответствует длине дуги, равной 50. Тогда длина большей дуги равна 50*8 = 400.

Задача 10 (ГИА — 2014)

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AOB получим:

AO 2 = OB 2 +AB 2 ,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729+1296 = 2025,

Тогда диаметр равен 2R = 2*45 = 90.

Задача 10 (ГИА — 2014)

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 134° и ∠OAB = 75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

∠ABC — вписанный, а значит равен половине дуги, на которую опирается. Поэтому большая дуга AC = 2*134 = 268°.

Тогда дуга ABC = 360° — 268° =92°.

∠AOC = 92°,так как он является центральным углом и опирается на дугу ABC.

Читайте также:  Как увидеть скрытых друзей в фейсбук

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°, откуда получаем:

На данной странице калькулятор поможет рассчитать длину дуги окружности онлайн. Для расчета задайте радиус, угол между радиусами.

Чтобы найти длину дуги, когда не известен радиус, например, на чертеже или у предмета, то используют формулу Гюйгенса. При расчете по этой формуле есть погрешность, примерно от 0,5% до 0,02%.

Дуга окружности — это часть окружности ограниченная двумя точками.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

Пусть длина большей дуги равна Длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере, поэтому имеет место отношение:

правильный ответ 332 потому что в окружности не может быть 747 градусов в окружности всего 360 градусов

дуга АВ = 28 т.к. АОВ центральный угол значит угол равен дуге на которую он опирается всего 360 градусов значит 360-28=332

Обратите внимание, что нужно найти не градусную меру дуги, а ее длину,

Ссылка на основную публикацию
Как назвать группу класса
Блоки page — корневой элемент страницы header — шапка (страницы или элемента) footer — подвал (страницы или элемента) section —...
Как изменить размер ценника в 1с
Обычная рутинная задача, когда покупаются, например, новые товарные стеллажи и необходимо изменить размер ценников. Для редактирования ценников открываем 1С 7.7...
Как менять кодировку в word
Набор символов, которые мы видим на экране при открытии документа, называется кодировкой. Когда она выставлена неправильно, вместо понятных и привычных...
Как назвать фотографию с закатом
Название всегда будет оставаться важным фактором в любом виде искусства, если вы хотите быть признанным и навсегда остаться в памяти....
Adblock detector