Исключающее или может обозначаться как

Исключающее или может обозначаться как

В булевой алгебре сложение по модулю 2 — это функция двух переменных (они же — операнды операции). Переменные могут принимать значения из множества . Результат также принадлежит множеству . Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений может использоваться любая другая пара подходящих символов, например или или «ложь», «истина».

Правило: результат равен , если оба операнда равны; во всех остальных случаях результат равен .

Программирование

В языках C/C++ (а также Java, C#, Ruby, PHP, JavaScript и т. д.) эта операция обозначается символом «^», в языках Паскаль, Delphi, Ada — зарезервированным словом XOR, в языке ассемблера — одноименной логической командой. Сложение по модулю 2 выполняется для всех битов левого и правого операнда попарно. Например,

если
a =
b =
то
a ^ b =

Выполнение операции XOR для значений логического типа (true, false) производится в разных языках программирования по-разному. Например в Delphi используется встроенный оператор XOR (пример: condition1 xor condition2). В языке C, начиная со стандарта С++ оператор «^» для логического типа bool возвращает результат согласно описанным правилам, для остальных же типов проихводится его побитовое применение. Перегрузка для стандартных типов невозможна, но операцию XOR над ними можно реализовать, исходя из принципа "исключающего ИЛИ". Выглядит это так:

(при этом нет разницы, применяются ли побитовые операторы & и |, или же логические && и ||)

Связь с естественным языком

Часто указывают на сходство между сложением по модулю 2 и конструкцией «либо … либо …» в естественном языке. Составное утверждение «либо A, либо B» считается истинным, когда истинно либо A, либо B, но не оба сразу; в противном случае составное утверждение ложно. Это в точности соответствует определению операции в булевой алгебре, если «истину» обозначать как 1 , а «ложь» как 0 .

Эту операцию нередко сравнивают с дизъюнкцией потому, что они очень похожи по свойствам, и обе имеют сходство с союзом «или» в повседневной речи. Сравните правила для этих операций:

  1. истинно, если истинно или, или оба сразу.
  2. истинно, если истинно или, но не оба сразу.

Операция исключает последний вариант («оба сразу») и по этой причине называется исключающим «ИЛИ». Операция включает последний вариант («оба сразу») и по этой причине иногда называется включающим «ИЛИ». Неоднозначность естественного языка заключается в том, что союз «или» может применяться в обоих случаях.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Исключающее ИЛИ" в других словарях:

исключающее ИЛИ — Логический оператор Функция "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" (XOR) равна единице, если равен единице ТОЛЬКО один ее аргумент (МСЭ Т Н.235.0, МСЭ T H.235.6, МСЭ Т Н.235). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] операция… … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Как выгрузить динамический список в таблицу значений

Исключающее "или" — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

Исключающее или — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

выполнять операцию "исключающее ИЛИ" — выполнять операцию "исключающее ИЛИ" Сложение модулю 2. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики Булева алгебра, элементы цифровой техники EN exclusive OR … Справочник технического переводчика

побитовое исключающее ИЛИ — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики Булева алгебра, элементы цифровой техники EN bitwise xOR … Справочник технического переводчика

шифр на основе операции "исключающее ИЛИ" — шифр на основе операции "исключающее ИЛИ" Сложение по модулю 2. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN exclusive or cipher … Справочник технического переводчика

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ СУЖДЕНИЕ — изъемлющее суждение (в нематематической формальной логике), – суждение, в к ром выраженное в нем утверждение или отрицание чего либо относится ко всему объему логич. подлежащего, исключая нек рую выделенную и указанную в суждении часть… … Философская энциклопедия

И/или — и/или составной союз, использующийся в современных официально деловых (юридических, финансовых, государственных[1]), технических и иных текстах на русском языке. Указывает на возможность как одновременного наличия субъектов (признаков… … Википедия

и/или — и/или составной союз, использующийся в современных официально деловых (юридических, финансовых, государственных[1]), технических и иных текстах на русском языке. Указывает на возможность как одновременного наличия субъектов (признаков… … Википедия

В булевой алгебре сложение по модулю 2 — это функция двух переменных (они же — операнды операции). Переменные могут принимать значения из множества . Результат также принадлежит множеству . Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений может использоваться любая другая пара подходящих символов, например или или «ложь», «истина».

Правило: результат равен , если оба операнда равны; во всех остальных случаях результат равен .

Программирование

В языках C/C++ (а также Java, C#, Ruby, PHP, JavaScript и т. д.) эта операция обозначается символом «^», в языках Паскаль, Delphi, Ada — зарезервированным словом XOR, в языке ассемблера — одноименной логической командой. Сложение по модулю 2 выполняется для всех битов левого и правого операнда попарно. Например,

если
a =
b =
то
a ^ b =

Выполнение операции XOR для значений логического типа (true, false) производится в разных языках программирования по-разному. Например в Delphi используется встроенный оператор XOR (пример: condition1 xor condition2). В языке C, начиная со стандарта С++ оператор «^» для логического типа bool возвращает результат согласно описанным правилам, для остальных же типов проихводится его побитовое применение. Перегрузка для стандартных типов невозможна, но операцию XOR над ними можно реализовать, исходя из принципа "исключающего ИЛИ". Выглядит это так:

Читайте также:  Компьютер за 1000 рублей

(при этом нет разницы, применяются ли побитовые операторы & и |, или же логические && и ||)

Связь с естественным языком

Часто указывают на сходство между сложением по модулю 2 и конструкцией «либо … либо …» в естественном языке. Составное утверждение «либо A, либо B» считается истинным, когда истинно либо A, либо B, но не оба сразу; в противном случае составное утверждение ложно. Это в точности соответствует определению операции в булевой алгебре, если «истину» обозначать как 1 , а «ложь» как 0 .

Эту операцию нередко сравнивают с дизъюнкцией потому, что они очень похожи по свойствам, и обе имеют сходство с союзом «или» в повседневной речи. Сравните правила для этих операций:

  1. истинно, если истинно или, или оба сразу.
  2. истинно, если истинно или, но не оба сразу.

Операция исключает последний вариант («оба сразу») и по этой причине называется исключающим «ИЛИ». Операция включает последний вариант («оба сразу») и по этой причине иногда называется включающим «ИЛИ». Неоднозначность естественного языка заключается в том, что союз «или» может применяться в обоих случаях.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Исключающее ИЛИ" в других словарях:

исключающее ИЛИ — Логический оператор Функция "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" (XOR) равна единице, если равен единице ТОЛЬКО один ее аргумент (МСЭ Т Н.235.0, МСЭ T H.235.6, МСЭ Т Н.235). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] операция… … Справочник технического переводчика

Исключающее "или" — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

Исключающее или — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

выполнять операцию "исключающее ИЛИ" — выполнять операцию "исключающее ИЛИ" Сложение модулю 2. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики Булева алгебра, элементы цифровой техники EN exclusive OR … Справочник технического переводчика

побитовое исключающее ИЛИ — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики Булева алгебра, элементы цифровой техники EN bitwise xOR … Справочник технического переводчика

Читайте также:  Коврик для мыши с rgb подсветкой

шифр на основе операции "исключающее ИЛИ" — шифр на основе операции "исключающее ИЛИ" Сложение по модулю 2. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN exclusive or cipher … Справочник технического переводчика

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ СУЖДЕНИЕ — изъемлющее суждение (в нематематической формальной логике), – суждение, в к ром выраженное в нем утверждение или отрицание чего либо относится ко всему объему логич. подлежащего, исключая нек рую выделенную и указанную в суждении часть… … Философская энциклопедия

И/или — и/или составной союз, использующийся в современных официально деловых (юридических, финансовых, государственных[1]), технических и иных текстах на русском языке. Указывает на возможность как одновременного наличия субъектов (признаков… … Википедия

и/или — и/или составной союз, использующийся в современных официально деловых (юридических, финансовых, государственных[1]), технических и иных текстах на русском языке. Указывает на возможность как одновременного наличия субъектов (признаков… … Википедия

Жизненный пример!
Есть мужчины (М) и женщины (Ж)
у МЖ и ЖМ могут быть дети,
у ММ и ЖЖ нет!

Для двух значений результатом исключающего или будет единица, если начальные значения разные, и ноль, если одинкаовые:

а б рузельтат
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Побитовое исключающее ИЛИ
Основная статья: Сложение по модулю 2
Побитовое исключающее ИЛИ (или побитовое сложение по модулю два) — это бинарная операция, действие которой эквивалентно применению логического исключающего ИЛИ к каждой паре битов, которые стоят на одинаковых позициях в двоичных представлениях операндов. Другими словами, если соответствующие биты операндов различны, то двоичный разряд результата равен 1; если же биты совпадают, то двоичный разряд результата равен 0.
Пример:
Искл. ИЛИ0011
0101
0110
Первое русское название операции обусловлено тем, что результат данной операции отличается от результата «ИЛИ» только в одном случае из 4 случаев входа — обоих 1 (случай одновременной истинности аргументов «исключается») . Ещё в русской грамматике значение данной логической связки передаётся союзом «либо» .
Второе название — тем, что действительно является сложением в кольце вычетов по модулю 2, из чего следуют некоторые интересные свойства. Например, в отличие от вышеописанных «И» и «ИЛИ» , данная операция является обратимой, или инволютивной: .
В компьютерной графике «исключающее ИЛИ» применяется при выводе спрайтов на картинку — повторное её применение убирает спрайт с картинки. Благодаря инволютивности эта же операция нашла применение в криптографии как простейшая реализация идеального шифра (шифра Вернама) . «Исключающее ИЛИ» также может использоваться для обмена двух переменных, используя алгоритм обмена при помощи исключающего ИЛИ.

Ссылка на основную публикацию
Использованное сырье для создания фотоаппарата
Производство - фотоаппарат Производство фотоаппаратов Зоркий было организовано с конца 40 - х гг. на Красногорском механическом заводе. Аналогичная по...
Из за чего может тупить компьютер
Здравствуйте! Вашему вниманию ниже будут представлены действенные советы, которые помогут Вам ускорить работу вашего компьютера, если вам надоело его постоянное...
Из за чего сгорает предохранитель
Почему сгорает предохранитель? Основные причины перегорания предохранителя Проверка работоспособности предохранителя Замена сгоревшего предохранителя Роль предохранителей в автомобиле очень существенна. Они...
Исключающее или может обозначаться как
В булевой алгебре сложение по модулю 2 — это функция двух переменных (они же — операнды операции). Переменные могут принимать...
Adblock detector