Что называется абсолютно упругим и неупругим ударами

Что называется абсолютно упругим и неупругим ударами

Удар – это столкновение двух или более тел при котором взаимодействие длится очень короткое время. При ударе в телах возникают столь значительные силы, что внешними силами можно пренебречь. Соударяющиеся тела можно тогда считать замкнутой системой и применять к ним законы сохранения импульса и энергии.

Тела во время удара претерпевают деформацию. Кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.

Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль линии, соединяющей их центры. Удар называется абсолютно неупругим, если после удара тела движутся как единое целое, то есть с одной скоростью.

Удар называется абсолютно упругим, если после удара возникающая в теле деформация полностью исчезает, и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до столкновения снова превращается в кинетическую энергию.

Пусть два шара массами и движутся со скоростями и .

1). Абсолютно упругий центральный удар.

Согласно закону сохранения импульса

(1)

Закон сохранения энергии

(2).

Перепишем (1) в виде

(3)

(4)

Разделив последнее выражение на (3), имеем

Выразив из этого выражения

(5)

и подставив его в (3), получим

.

.

.

2) Абсолютно неупругий центральный удар

Тело испытывает необратимую деформацию. Часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию (тепло). Закон сохранения механической энергии не выполняется, а закон сохранения импульса выполняется. Оба тела движутся с одинаковой скоростью. При неупругом ударе систему двух тел можно рассматривать как диссипативную.

Из закона сохранения импульса имеем

Суммарная кинетическая энергия уменьшается. Так как часть ее переходит в тепло. Происходит рассеяние энергии. Ее уменьшение можно рассчитать

Лекция 5.
Динамика вращательного движения твердого тела.

1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Кинетическая энергия.

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг оси О-O 1.

Выделим точку с массой . Она движется по окружности радиуса . Скорость ее Угловая скорость для всех точек тела одинакова. Кинетическая энергия точки с массой .равна

(1)

(2)

— момент инерции материальной точки с массой относительно оси О-О 1 . С учетом (2) выражение (1) принимает вид

(3)

Кинетическую энергию всего тела можно найти сложив энергии всех точек, составляющих твердое тело

(4)

Величина (5)

— момент инерций твердого тела относительно оси О-О 1 .

Кинетическая энергия вращающегося тела равна

.

Сравнивая полученное выражение с кинетической энергией поступательного движения (), следует что момент инерции вращательного движения – мера инертности тела. В случае катящихся тел, например шара или цилиндра, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

Читайте также:  Что значит у операциониста

где — масса катящегося тела, — скорость центра масс тела, — момент и

инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8875 — | 8393 — или читать все.

Примером применения законов сохране­ния импульса и энергии при решении ре­альной физической задачи является удар абсолютно упругих и неупругих тел.

Удар (или соударение) — это столкно­вение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Исходя из данного определения, кроме явлений, которые можно отнести к ударам в прямом смысле этого слова

(столкновения атомов или биллиардных шаров), сюда можно отнести и такие, как удар человека о землю при прыжке с трамвая и т. д. При ударе в телах воз­никают столь значительные внутренние силы, что внешними силами, действующи­ми на них, можно пренебречь. Это по­зволяет рассматривать соударяющиеся те­ла как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.

Тела во время удара претерпевают деформацию. Сущность удара заключает­ся в том, что кинетическая энергия относи­тельного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара име­ет место перераспределение энергии меж­ду соударяющимися телами. Наблюдения показывают, что относительная скорость тел после удара не достигает своего пре­жнего значения. Это объясняется тем, что нет идеально упругих тел и идеально глад­ких поверхностей. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и до удара называется коэффици­ентом восстановления :

Если для сталкивающихся тел =0, то такие тела называются абсолютно неупру­гими, если =1—абсолютно упругими.

На практике для всех тел 0 m2.

Первый шар продолжает двигаться в том же направлении, как и до удара, но с меньшей скоростью (v’1 v’1) (рис.20);

2) При m1=m2 выражения (15.6) и (15.7) будут иметь вид

т. е. шары равной массы «обмениваются» скоростями.

Абсолютно неупругий удар — столкно­вение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Продемонстрировать абсолют­но неупругий удар можно с помощью ша­ров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу (рис. 22).

Если массы шаров m1 и m2, их скоро­сти до удара v1 и v2, то, используя закон сохранения импульса, можно записать

Читайте также:  Как включить дисковод на windows 7

Если шары движутся навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигал­ся шар, обладающий большим импульсом. В частном случае если массы шаров равны (m1=m2), то

Выясним, как изменяется кинетиче­ская энергия шаров при центральном аб­солютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними дей-

ствуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механи­ческой энергии не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит «по­теря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту «потерю» можно определить по раз­ности кинетической энергии тел до и после удара:

Если ударяемое тело было первона­чально неподвижно (v2=0), то

Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень большая), то v >m2), тогда vv1 и практически вся энергия затрачи­вается на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар — пример того, как происходит «потеря» механиче­ской энергии под действием диссипативных сил.

• В чем различие между понятиями энергии и работы?

• Как найти работу переменной силы?

• Какую работу совершает равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равномерно движу­щемуся по окружности?

• Что такое мощность? Вывести ее формулу.

• Дайте определения и выведите формулы для известных вам видов механической энергии. • Какова связь между силой и потенциальной энергией?

• Почему изменение потенциальной энергии обусловлено только работой консервативных сил?

• В чем заключается закон сохранения механической энергии? Для каких систем он выполняет­ся?

• Необходимо ли условие замкнутости системы для выполнения закона сохранения механической энергии?

• В чем физическая сущность закона сохранения и превращения энергии? Почему он является фундаментальным законом природы?

• Каким свойством времени обусловливается справедливость закона сохранения механической энергии?

• Что такое потенциальная яма? потенциальный барьер?

• Какие заключения о характере движения тел можно сделать из анализа потенциальных кри­вых?

• Как охарактеризовать положения устойчивого и неустойчивого равновесия? В чем их разли­чие?

• Чем отличается абсолютно упругий удар от абсолютно неупругого?

• Как определить скорости тел после центрального абсолютно упругого удара? Следствием каких законов являются эти выражения?

3.1. Определить: 1) работу поднятия груза по наклонной плоскости; 2) среднюю и 3) максималь­ную мощности подъемного устройства, если масса груза 10 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 45°, коэффициент трения 0,1 и время подъема 2 с. [1) 170 Дж; 2) 85 Вт; 3) 173 Вт |

Читайте также:  Как подключить экранированный кабель

3.2. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивле­нием воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия 60 Дж; 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения. [1) 17,4 м/с; 2) 88,6 Дж ]

3.3. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту, с которой должна скатываться тележ­ка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из желоба. [25 м]

3.4. Пуля массой m= 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 500 м/с, попадает в балли­стический маятник длиной l= 1 м и массой М = 5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника. [ 18°30′ ]

3.5. Зависимость потенциальной энергии частицы в центральном силовом поле от расстояния r до

центра поля задается выражением П(r) =A/r 2 -B/r, где А и В — положительные постоянные.

Определить значение r, соответствующее равновесному положению частицы. Является ли это положение положением устойчивого равновесия? [r = 2А/В]

3.6. При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в по­коящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n= 1,5 ра­за. Определить: 1) отношение m1/m2; 2) кинетическую энергию T’2, с которой начнет двигать­ся второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела T1 = 1000 Дж. [ 1) 5; 2) 555 Дж ]

3.7. Тело массой m1=4 кг движется со скоростью v1=3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. [9 Дж ]

* У. Гамильтон (1805—1865) — ирланд­ский математик и физик.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Igorkaa 13.09.2014

Ответ

Проверено экспертом

При неупругом столукновении в замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса
при упругом столкновении в замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения энергии

Абсолютно упругим столкновением называется столкновение при котором механическая энергия сохраняется и форма тел не меняется
Абсолютно неупругим ударом называют удар при котором тела после столкновения двигаются как единое целое и форма тел не восстанавливается

Ссылка на основную публикацию
Что за сайт mirror bullshit agency
MIRROR.BULLSHIT.AGENCY Название сайта: Поиск по объявлениям на Авите Описание: Поиск по объявлениям на Авите Поиск объявлений по номеру Номер: Искать...
Чем открывать файл doc
Файлы формата DOC открываются специальными программами. Существует 2 типа форматов DOC, каждый из которых открывается разными программами. Чтобы открыть нужный...
Чем открываются файлы pdf
Файлы формата PDF распространены для книг, журналов, документов (в том числе, требующих заполнения и подписи) и других текстовых и графических...
Что за формат webrip
Классификация видео для пользователей дело обычное. У всех на слуху HD, 720p и прочие. Но вот про «рипы» мало кто...
Adblock detector